アローダイアグラム

読み：あろーだいあぐらむ　／　英語表記：arrow diagram

作業の前後関係を、矢印と結合点で表す工程管理の図。全体の完了を決める、所要時間の合計が最長となる経路を調べ、日程を管理する。

イマシルちゃんの解説

料理では、お湯を沸かす間に野菜を切れるね。
でも、全部の材料がそろわないと、盛り付けを始められないこともあるよ。
どの準備を早めれば、食卓に出す時刻が早まるのかな？
先に終わる準備だけを急いでも、待つ時間が増えるだけかもしれないね。

矢印が作業を、結合点が作業の作業の前後の時点を示す。ある結合点から先の作業は、そこへ入るすべての作業が終了してから始められる。

位置や線の長さではなく、接続と所要時間を読む。循環する依存関係のままでは、通常の工程計算はできない。

開始点を0とし、矢印に沿って所要時間を足す。複数の経路が合流するときは、到着時刻の最大値を採る。これが最早結合点時刻である。

完成期限から逆に所要時間を引き、分岐先が複数あるときは最小値を採ると、全体を遅らせない最遅結合点時刻が求まる。作業の余裕は、終了点の最遅時刻から、開始点の最早時刻と作業時間を引いて求める。

開始から完成まで、経路Xは準備4日と製作5日、経路Yは設計3日と加工4日が必要とする。双方が完了して完成になるなら、全体の所要日数は9日である。もう一方には2日の余裕がある。

全体を決める経路がクリティカルパスである。その経路上の作業には全余裕が0である。一方の短い経路を1日縮めても、全体の日数は変わらない。

経路計算だけでは、作業員や設備の競合を解決できない。計算で並行にできても、同じ装置を使うなら利用できる資源の条件を加えて見直す必要がある。

通信の経路探索ではコストの小さい経路を選ぶことが多い。一方、工程ではすべての必要作業を終えるため、完了を遅らせる側に着目する。目的が違うため、単純に最短の経路を選んではならない。